Two Way ANOVA SPSS

Tutorial Penelitian ~ Two-way ANOVA (analysis of variance) atau ANOVA dua arah adalah uji statistik parametrik untuk menentukan apakah ada perbedaan 3 sampel atau lebih dalam 2 kategori.

Tujuan analisis Two-way ANOVA sama seperti One-way ANOVA yaitu membandingkan perbedaan mean (rata-rata) antar sampel dalam sebuah populasi. Syarat homogeneity juga berlaku sama.

Perbedaan keduanya terletak pada jumlah kategori kelompok. Pada Two-way ANOVA terdiri dari 2 kategori, sedangkan pada One-way ANOVA hanya melibatkan 1 kategori.

Kasus:

• Peneliti ingin mengetahui khasiat tiga sampel Obat dan sampel umur yang dihitung dari lama kesembuhan.
  • Merek obat (skala nominal):
    • Obat A = 1
    • Obat B = 2
    • Obat C = 3
  • Umur (skala ordinal)
    • Di bawah 25 tahun = 1
    • 25 - 50 tahun = 2
    • Di atas 50 tahun = 3
  • Waktu kesembuhan adalah jam (skala rasio)
• N = 30 dimana masing-masing obat dan umur terdiri dari 10 subjek.

Dengan demikin terdapat 3 kelompok sampel yaitu tiga Obat (A, B dan C), tiga Umur (25, 25-50 dan 50 tahun) dan 6 interaksi Obat*Umur (A*25, A*25-50, A*50, B*25, B*25-50, B*50, C*25, C*25-50 dan C*50)

Peneliti ingin mengetahui sebagai berikut:

1. Apakah varian populasi identik (uji asumsi dengan homogeneity)?
   
2. Apakah ada perbedaan dampak dari ketiga sampel yaitu Obat, Umur dan interaksi Obat*Umur tersebut (Tests of Between-Subjects Effects)?
   
3. Mana saja sampel Obat dan Umur yang berbeda dan tidak berbeda (Post Hoc Test)?

---

INPUT DATA

Gambar 1

Input data ke spreadsheets Microsoft Excel kemudian copy dan paste ke spreadsheets Data View SPSS dilanjutkan dengan input parameter deskripsi ke spreadsheets Data Variable SPSS.

Gambar 1 (klik gambar untuk perbesar) adalah potongan penampakan spreadsheets Data View SPSS. Dengan demikian kita memliki 3 kolom yaitu Obat, Umur dan Waktu. Pada tahap ini input data sudah selesai. Lanjut langkah perintah uji.

---

LANGKAH-LANGKAH

1. Klik Analyze - General Linear Model - Univariate...
2. Pindahkan Waktu ke Dependent, disusul masukkan Obat dan Umur ke Fixed Factor(s).
3. Klik Plots. Masukkan Obat ke Horizontal Axis dan Umur ke Separate Lines. Klik tombol Add. Klik Continue.
4. Klik Post Hoc. Masukkan Obat dan Umur ke Post Hoc Tests for. Pilih Bonferroni dan Tukey. Klik Continue.
5. Klik Option. Masukkan Obat, Umur dan Obat*Umur ke Display Means for. Pilih Descriptive statistics dan Homogeneity Test. Klik Continue.
6. Klik OK.

Gambar 2

Gambar 2 (klik gambar untuk perbesar) adalah menu pop-up pada saat Anda melakukan langkah-langkah ke-2, 3, 4, 5 dan 6 yaitu memilih data variabel faktor dan variabel efek yang akan dianalisis.

Pada tahap ini langkah uji Two-Way ANOVA sudah selesai dan kita sudah memiliki output. Langkah selanjutnya adalah mengambil keputusan berdasarkan hasil output tersebut.

---

PENGAMBILAN KEPUTUSAN
[Download Output Pdf 158 KB]

Klik link di atas untuk download output. Di dalam output tersebut berisi pengujian Two-Way ANOVA berdasarkan data yang dimiliki dan di bawah ini interpresatsi dan pengambilan keputusan satu per satu:

Test of Homogeneity of Variances (Uji Asumsi)

Analisis ini bertujuan untuk menguji terpenuhi atau tidaknya asumsi ANOVA bahwa ketiga kelompok sampel harus memiliki varian yang identik (sama) menggunakan Levene test.

Lihat pada kotak taraf signifikansi hitung sebesar 0,156 maka Ho diterima dan disimpulkan populasi memiliki varian identik atau tidak berbeda. Dengan demikian diputuskan data memenuhi asumsi ANOVA.

Tests of Between-Subjects Effects

Tes ini menguji apakah ketiga sampel memiliki mean berbeda secara signifikan sebagai berikut:

1. Obat
   Nilai F sebesar 16,233 dengan signifikasi 0,000 maka Ho ditolak dan diputuskan ada perbedaan lama kesembuhan oleh penggunaan ketiga Obat.
2. Umur
   Nilai F sebesar 53,706 dengan signifikasi 0,000 maka Ho ditolak dan diputuskan ada perbedaan lama kesembuhan oleh ketiga tingkat Umur sampel.
3. Interaksi (Obat*Umur)
   Nilai F sebesar 3,866 dengan signifikasi 0,017 maka Ho ditolak dan diputuskan ada perbedaan lama kesembuhan oleh penggunaan interaksi ketiga Obat dan umur.

Post Hoc Test

Post Hoc untuk mengetahui lama kesembuhan obat mana saja dan umur mana saja yang berbeda dan mana yang sama. Tes ini menggunakan Tukey, sedangkan Bonferroni digunakan untuk memverifikasi. Berikut satu per satu:

• Obat
  
  1. Obat A dan Obat B
     Signifikasi 0,000 atau di bawah 0,05 maka Ho ditolak dan diputuskan kedua obat berbeda dan terbukti signifikan.
     
  2. Obat A dan Obat C
     Signifikasi 0,279 atau di atas 0,05 maka Ho diterima dan diputuskan kedua obat tidak berbeda.
     
  3. Obat B dan Obat C
     Signifikasi 0,000 atau di bawah 0,05 maka Ho ditolak dan diputuskan kedua obat berbeda dan terbukti signifikan.
• Umur
  
  1. 25 tahun dan 25-50 tahun
     Signifikasi 0,000 atau di bawah 0,05 maka Ho ditolak dan diputuskan kedua umur berbeda dan terbukti signifikan.
     
  2. 25 tahun dan 50 tahun
     Signifikasi 0,000 atau di bawah 0,05 maka Ho ditolak dan diputuskan kedua umur berbeda dan terbukti signifikan.
     
  3. 25-50 tahun dan 50 tahun
     Signifikasi 0,000 atau di bawah 0,05 maka Ho ditolak dan diputuskan kedua umur berbeda dan terbukti signifikan.

Hasil uji Tukey tidak jauh berbeda dengan hasil uji Bonferroni sehingga keputusan tersebut lebih meyakinkan dan lebih kuat karena data tersebut telah terverifikasi.

Sekian dulu tutorial olah data SPSS. Analisis-analisis yang lain dijelaskan dalam tutorial selanjutnya. Ikuti terus update tutorial olah data statistik SPSS. Selamat Meneliti!